Matemática básica Ejemplos

$3 \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Paso 1

Convierte $3 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$3 + \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.2.4.2

Suma $9$ y $2$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Paso 2

Convierte $4 \frac{1}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div (4 + \frac{1}{6}) - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Paso 2.2

Suma $4$ y $\frac{1}{6}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}) - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Paso 2.2.2

Combina $4$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}) - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{24 + 1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Paso 2.2.4.2

Suma $24$ y $1$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Paso 3

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - (2 + \frac{1}{2})$

Paso 3.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 3.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - \frac{4 + 1}{2}$

Paso 3.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 (\frac{6}{25}) - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $2 (\frac{6}{25})$ .

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Paso 4.2.1

Combina $2$ y $\frac{6}{25}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + \frac{2 \cdot 6}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{11}{3} - 6 + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 5

Obtén el denominador común

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{11}{3}$ por $\frac{50}{50}$ .

$\frac{11}{3} \cdot \frac{50}{50} - 6 + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{11}{3}$ por $\frac{50}{50}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} - 6 + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 5.3

Escribe $- 6$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6}{1} + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 5.4

Multiplica $\frac{- 6}{1}$ por $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{150}{150} + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{- 6}{1}$ por $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{12}{25}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12}{25} \cdot \frac{6}{6} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 5.7

Multiplica $\frac{12}{25}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 5.8

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 5.9

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{150}{150} + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 5.10

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + 7 - \frac{5}{2}$

Paso 5.11

Escribe $7$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7}{1} - \frac{5}{2}$

Paso 5.12

Multiplica $\frac{7}{1}$ por $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7}{1} \cdot \frac{150}{150} - \frac{5}{2}$

Paso 5.13

Multiplica $\frac{7}{1}$ por $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5}{2}$

Paso 5.14

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{75}{75}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{75}{75})$

Paso 5.15

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{75}{75}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

Paso 5.16

Multiplica $3$ por $50$ .

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

Paso 5.17

Reordena los factores de $25 \cdot 6$ .

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{6 \cdot 25} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

Paso 5.18

Multiplica $6$ por $25$ .

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{150} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

Paso 5.19

Multiplica $2$ por $75$ .

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{150} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{150}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 \cdot 50 - 6 \cdot 150 + 12 \cdot 6 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $11$ por $50$ .

$\frac{550 - 6 \cdot 150 + 12 \cdot 6 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Paso 7.2

Multiplica $- 6$ por $150$ .

$\frac{550 - 900 + 12 \cdot 6 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Paso 7.3

Multiplica $12$ por $6$ .

$\frac{550 - 900 + 72 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Paso 7.4

Multiplica $- 1$ por $150$ .

$\frac{550 - 900 + 72 - 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Paso 7.5

Multiplica $7$ por $150$ .

$\frac{550 - 900 + 72 - 150 + 1050 - 5 \cdot 75}{150}$

Paso 7.6

Multiplica $- 5$ por $75$ .

$\frac{550 - 900 + 72 - 150 + 1050 - 375}{150}$

Paso 8

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 8.1

Resta $900$ de $550$ .

$\frac{- 350 + 72 - 150 + 1050 - 375}{150}$

Paso 8.2

Suma $- 350$ y $72$ .

$\frac{- 278 - 150 + 1050 - 375}{150}$

Paso 8.3

Resta $150$ de $- 278$ .

$\frac{- 428 + 1050 - 375}{150}$

Paso 8.4

Suma $- 428$ y $1050$ .

$\frac{622 - 375}{150}$

Paso 8.5

Resta $375$ de $622$ .

$\frac{247}{150}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{247}{150}$

Forma decimal:

$1.64\overline{6}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{97}{150}$